从波德图理解电路传递函数

关键的外卖

• 波德图显示了一对图中传递函数的幅值和相位。

• 您可以在波德图和传递函数之间进行转换，只需进行一些涉及复数的简单算术。

• 波德图转换适用于任何传递函数，包括网络参数矩阵。

传递函数描述输入和输出信号之间的关系

传递函数提供了关于信号通过电路转换的重要信息。它依赖于一个简单的概念:任何电路都会将输入电压或电流转换成一些可测量的输出电压或电流。然而，传递函数不仅仅用于描述输入和输出信号之间的关系——它们可以验证因果关系，并在复杂的电力网络中跟踪信号转换。

然而，大多数工程师并不直接使用传递函数。相反，他们使用博德图。事实上，通过电气网络(如VNA)测量信号传输的仪器将提供波德图数据，而不是传递函数数据。当您需要从波德图返回传递函数时，可以使用一些简单的方法进行转换。

从波德图计算传递函数

一个波德图简单地显示了传递函数的大小和相位，因此两者是直接相关的。传递函数的大小以对数刻度表示，相位以弧度或度表示。幅值和相位通常在一对对应的图中一起显示，以传达关于传递函数的所有信息。下面是一个带有割线传递函数的滤波器的简单示例。

一个波德图的例子:在左边的面板中，大小图以对数刻度(红色)和线性刻度(蓝色)显示。右边的面板显示了传递函数的相位。

重要的是要记住传递函数通常是频率的复函数。由于波德图测量的是幅度和相位，因此转换回传递函数将需要包含这两个信息。从波德图重建传递函数是一个简单的事情，取每个频率的相位和幅度，并使用以下过程:

从波德图数据到传递函数的转换

最后一个H函数是传递函数。然后可以根据它的实部和虚部，线性尺度上的相位大小，或用于其他分析。如何使用传递函数取决于正在检查的电路如何在更大的电网中使用。

利用波德图中的传递函数

波德图是在对数尺度上可视化传递函数的通用方法，但重要的是要记住传递函数有很多种类型。通常，在电气网络中输入信号和输出信号之间的相互作用是用传递函数来描述的。常见的传递函数类型如下表所示。

为了更好地看到传递函数和波德图之间的对应关系，我们可以看看上表中的一些特定参数集。

T-parameters

大多数设计人员都熟悉t参数。对于没有反射的2端口单向网络，这是在SPICE模拟中使用频率扫描计算的典型传递函数。t参数还用于计算端口之间的脉冲响应函数，用于验证信号完整性模型中的因果关系。它们对于理解用示波器或VNA测量的真实波形的信号传播非常有用。

的参数

作为上表中的一个例子，的参数是一种传递函数，它们将功率(输入)转换为功率(输出)。事实上，s -参数通常在波德图中绘制，但没有人把s -参数的图称为波德图。s参数很有趣，因为它们为n端口网络定义了2N个传递函数(插入损耗、返回损耗和串扰，包括传入波和传出波)。

Z-Parameters

阻抗参数(z参数)将电流转换为电压。换句话说，这些网络参数告诉您在网络的输出端口测量到的电流流入同一网络的输入端口的电压。这对于电力完整性工程师来说很重要，因为复杂的PDN必须建模为n端口网络。当一个暂态电流从1个端口吸入网络时，网络中所有N个端口都会产生一定的电压波动。PDN阻抗图实际上是网络z参数的波德图的一部分。

ABCD参数

许多信号完整性工程师关注的是s参数，但重要的底层网络参数是ABCD参数．这些参数构成了所有其他网络参数集之间转换的桥梁，因此它们非常重要。事实上，像Matlab这样的程序将使用ABCD参数来创建网络参数之间的转换。对于大多数PCB设计人员来说，他们不需要使用参数集来获得传递函数;最好的SPICE模拟器应用程序将在频率扫描期间为您做这件事。

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